Van kindsbeen af was Albregt betrokken bij het toneelleven. Zijn ouders speelden bij verschillende gezelschappen door het hele land. Als jongetje van nauwelijks vier jaar oud kreeg hij zo zijn eerste rol bij het gezelschap Van Weddelooper & Van Velzen. Hij werd spoedig een publiekstrekker, zodat de directie gedwongen werd de jonge acteur steeds meer en belangrijker rollen te laten spelen. In 1850 debuteerde Albregt in Amsterdam als Pieter in Menschenhaat en Berouw van Kotzebue. Onder leiding van Jan Eduard de Vries, de toenmalige directeur van de Amsterdamse Stadsschouwburg, ontwikkelde hij zich tot een gevierd karakterspeler in komedies. Albregts subtiele en sobere spel, dat geheel paste bij zijn bescheiden aard, wekte nu eens niet op een op effecten beluste manier de lach van zijn publiek. Hoogtepunten in zijn carrière waren de rol van Harpagnon in De Vrek van Molière en Vosmaer de Spie in Vondels Gijsbreght. Met Daan van Ollefen had Albregt van 1867 tot 1974 de leiding over de Rotterdamse Stadsschouwburg. Eens beroemd als ‘De Rotterdammers’ worden zij beschouwd als pioniers van de naturalistische speeltrant. Van 1874 tot 1976 bespeelde het gezelschap Albregt & Van Ollefen de Stadsschouwburg van Amsterdam, waarna het opging in het Nederlandsch Tooneel. Albregt was gehuwd met Wilhelmina Engelman, dochter van de roemruchte actrice Maria Francisca Engelman-Bia. ( Liesbeth van Stekelenburg)